группа линейных преобразований

См. также в других словарях:

• ГРУППА — множество, на к ром определена операция, наз. умножением и удовлетворяющая спец. условиям (групповым аксиомам): в Г. существует единичный элемент; для каждого элемента Г. существует обратный; операция умножения ассоциативна. Понятие Г. возникло… …   Физическая энциклопедия

• Группа Лоренца — Группа (математика) Теория групп …   Википедия

• Группа Ли — Группа (математика) Теория групп …   Википедия

• Группа Клейна — Группа Клейна  дискретная подгруппа группы дробно линейных преобразований расширенной комплексной плоскости, являющаяся собственно разрывной. Примеры Группа Бьянки это группа Кляйна вида PSL(2, Od), где d положительное число, не являющееся… …   Википедия

• ЛИНЕЙНАЯ ГРУППА — группа линейных преобразований векторного пространства Vконечной размерности n над нек рым телом К. Выбор базиса в пространстве Vреализует Л. г. как группу невырожденных квадратных матриц степени пнад телом К. Тем самым устанавливается изоморфизм …   Математическая энциклопедия

• Точечная группа симметрии — Группы симметрии, операции которых оставляют хотя бы одну точку пространства на месте, называются точечными группами симметрии. Типичные примеры точечных групп группа вращений, группа линейных преобразований, зеркальная симметрия. Понятие… …   Википедия

• ОРТОГОНАЛЬНАЯ ГРУППА — группа всех линейных преобразований n мерного векторного пространства Vнад полем k, сохраняющих фиксированную невырожденную квадратичную форму Q на V(т. е. таких линейных преобразований j, что Q(jn(v))=Q(v) для любого ). О. г. принадлежит к числу …   Математическая энциклопедия

• ДИСКРЕТНАЯ ГРУППА — преобразований группа Г гомеоморфизмов хаусдорфова топологич. пространства X, удовлетворяющая следующему условию: для любых точек х, найдутся такие их окрестно сти U, V соответственно, что множество конечно. Стабилизатор точки относительно Д. г.… …   Математическая энциклопедия

• ТРАНЗИТИВНАЯ ГРУППА — группа подстановок (G, X )такая, что каждый элемент может быть переведен в любой элемент подходящим элементом т. е. Иными словами, все множество Xобразует единственную орбиту группы (G, X). Если же число орбит больше 1, то группа (G, X)наз.… …   Математическая энциклопедия

• Ортогональная группа — Группа (математика) Теория групп …   Википедия

• КЛАССИЧЕСКАЯ ГРУППА — группа автоморфизмов нек рой полуторалинейной формы f на правом K модуле Е, где К кольцо; при этом f и Е(а иногда и К)удовлетворяют дополнительным условиям. Точного определения К. г. нет. Предполагается, что f либо нулевая, либо невырожденная… …   Математическая энциклопедия